※ 引述《pinkfantasia (生活就是一部幻想曲)》之銘言：
: (1+1/n)^n ≦A
: 證明並求出A之值
: 這個要怎麼證阿
: 毫無頭緒
: A是e嗎
: 謝謝
利用二項式展開(1+1/n)^n
會發現3是這個部分和數列的上界(和以2為公比的幾何級數作比較而得)
A=3
單調數列具上界 存在上確界(你可以把這性質當作實數完備性公設等價敘述)
可知此數列為收斂
另外 使用歸謬證法可證得when n->inf.
此數列極限值是無理數(不可比數)
定義這個無理數為e
一般來說大一微積分的書應該會有以上證明的詳細過程
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