推 GSXSP:太神奇!居然消掉!! 12/09 15:23
推 jeffrey7:解的第一行第二項那裡好像多弄一個負號耶 12/10 00:38
※ 編輯: m870171 來自: 61.231.43.75 (12/10 00:52)
推 m870171:筆誤~~~sorry 12/10 00:52
※ 引述《GSXSP (Gloria)》之銘言：
: -1-2x
: ∫------------------ dx = ?
: (4x^2)*exp(2x)
: 問方法
∫-1/(4x^2)*exp(2x) dx +∫(-2x)/(4x^2)*exp(2x) dx
令 t=-2x
== -[∫exp(t)/t^2 d(-t/2) + ∫exp(t)/(-t) d(-t/2)]
== 1/2{∫exp(t)/t^2 d(t) - ∫exp(t)/(t) dt
這裡是用 ∫udv = uv -∫vdu
== 1/2{∫exp(t)/t^2 d(t) - [exp(t)/(t) - ∫exp(t) d(1/t) ]}
== 1/2{∫exp(t)/t^2 d(t) - [exp(t)/(t) - (-∫exp(t)/t^2 d(t))]
== -exp(t)/2t
應該是這樣子解~~
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