※ 引述《amymayyam (考試掛網)》之銘言：
: 請問如果次方式負數 非整數要怎麼算?
: 例如(a+b)^-1/2
: 要怎麼展開
: 謝謝
(a+b)^-1/2 = a^-1/2 * (1+a/b)^-1/2
= a^-1/2 * (1+x)^-1/2 (設 a/b為x)
∞ -1/2 -1/2
= a^-1/2 * Σ ( ) x^n 然後( )=[(-1/2)*(-3/2)*...(-1/2+n-1)]/n!
n=0 n n
所以原式就會等於
a^-1/2 *[ 1+ (-1/2)/1!*x + (-1/2)(-3/2)/2!*x^2
+(-1/2)(-3/2)(-5/2)/3!*x^3
+(-1/2)(-3/2)(-5/2)(-7/2)/4!*x^4
+....]
無窮級數是也~
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