※ 引述《ek0519 (漫漫長夜 細雨點點)》之銘言：
: ∫sec^5πx dx
大概瞭解
分成 sec^3(πx) 和 d(tanπx) 做分佈積分
∫sec^5πx dx
=1/π∫sec^3(πx) d(tan(πx))
=1/π[sec^3(πx)*tan(πx)-3π∫sec^3(πx)*tan^2(πx)dx]+c
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
-3π∫sec^3(πx)*[sec^2(πx)-1)dx]+c
-3π∫sec^5(πx)-sec^3(πx)dx +c
^^^^^^^^^^^^^^^^
丟回去
(3π+1)∫sec^5πx dx
=1/π[sec^3(πx)*tan(πx)+3π∫sec^3(πx)dx +c
∫sec^5πx dx
=(3π+1)(1/π)[sec^3(πx)*tan(πx)+3π∫sec^3(πx)dx +c
^^^^^^^^^^^^^^^^^
再一次分佈積分
=(3π+1)(1/π)[sec^3(πx)*tan(πx)+(3/2)[sec(πx)+πln/sec(πx)+tan(πx)/]+c
還請有沒有好心人可以幫忙算一下
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用我看得見的指尖
將你一身的華麗褪去
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◆ From: 220.135.70.14