推 xguyx:...+3u^4... 03/27 19:17
推 judy7569:原來只要拆開來算就好了...謝謝你喔^^ 03/27 20:41
※ 編輯: finalgod 來自: 140.122.230.117 (03/27 21:50)
※ 引述《judy7569 (飛滅)》之銘言：
: 題目：∫con^7x dx
∫cos^7x dx
: = ∫cosx cos^6x dx
: = ∫cosx (con^2x)^3 dx
= ∫cosx (cos^2x)^3 dx
: = ∫cosx (1-sin^2x)^3 dx
: = ∫(1-u^2) du
= ∫(1-u^2)^3 du
: =然後我就不會了....
: 註：設 u=sinx
: du=cosx
: 謝謝大家
= ∫(1-3u^2+3u^4-u^6) du
= u-u^3+(3/5)u^5-(1/7)u^7+C
= sinx-sin^3x+(3/5)sin^5x-(1/7)sin^7x+C
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◆ From: 140.122.230.117