※ 引述《diedheart (die)》之銘言：
: 請問
: 一圓形金屬板受熱膨脹,若其半徑增加之速率為每秒0.08cm
: 求半徑8cm時,面積增加之速率
: 答案是1.28 cm2/s
A=πr^2
dA dr
---- = 2πr---- = 2π x 8 x 0.08 = 4.02 cm^2/s
dt dt
: 若g為f(x)=2x+lnx之反函數,求g'(2)
: 答案是1/3
f(1)=2
-1
f (2) = g(2) = 1
f'(x)=2+(1/x)
g'(2) = 1/{f'[g(2)]} = 1/[f'(1)] = 1/3
: 當球體之表面積增加速率與求半徑增加速率相等,求體之半徑若干
: 答案是1/8拍
A=4πr^2
dA dr
---- = 8πr----
dt dt
dA dr
因為 ---- = ---- 所以 8πr = 1
dt dt
r = 1/(8π)
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◆ From: 220.135.89.13