[微分] 洛爾定理 (Rolle)

[flabbypig (我是豬)]

想請教一下

關於Rolle's Theorem的三個條件

1.f(x) 在 a , b 閉區間連續

2.f(x) 在 a , b 開區間可微

3.f(a) = f(b) = 0

請問到底有沒有"等於零"這個條件?

Thomas'的書有這個條件

但我看其他書以及上網查許多都沒這個條件

只說端點值要相等

請教一下這是怎麼回事  感謝~~

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 218.184.80.249
推 applexgreen:屠龍寶刀 上面說 需要f(a)=f(b)=0 ~
推 guestoo:洛爾定理是 滿足3個條件  存在一c屬於(a,b) 使f'(c)=0
→ guestoo:只要f(a)=f(b) 就會有一處斜率為0 畫個圖可幫助了解
推 pboywc:沒有
推 xsque:f(a)=f(b)=一常數就可了吧  ??
推 ganlinliu:經過平移就一樣了   等義的
推 flabbypig:哈  謝謝  只是在想考試的寫法不知道用哪個較好