→ ccc73123:你第三題答案也給錯 底半徑是[(2√3)r]/3 05/28 20:07
※ 引述《diedheart (die)》之銘言：
: 求內接於橢圓x^2/a^2+y^2/b^=1 且具有對大面積之矩形的尺寸
: 答案是√2 *a乘以√2*b ab不在√內
: 求內接於半徑為r的球且體積為最大之正圓柱的高
: 答案是2√3*r/3
: 求內接於半徑為r的球且具又最大體積的錐的尺寸
: 答案是 底半徑2√3*3 高4*r/3
: 謝謝
看你問這麼久了...幫你解一題
另外兩題解題模式一樣
自己思考一下
內接於橢圓x^2/a^2+y^2/b^=1 且具有對大面積之矩形的尺寸
設x=x y=√[b^2-(x^2˙b^2/a^2)]
矩形面積A=4xy
=4x√[b^2-(x^2˙b^2/a^2)]
dA
---- = 0 有極值
dx
微分過程就不寫了 這是基本功
x= ±(a/√2) 此時 y= ±(b/√2)
面積A=4xy=2ab
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