推 GBRS:(sinu)^2=(1-cos2u)/2代入...再使用半角代換即可 05/30 16:35
※ 引述《pboywc (AC)》之銘言：
: ※ 引述《ilovecurl (ilovecurl)》之銘言：
: : ∫(x arcsinx)/(1+x^2)^2 dx
: ∫(x arcsinx)/(1+x^2)^2 dx=
: (-1/2)∫arcsinx d(1+x^2)^(-1)
: 分部積分∫arcsinx d(1+x^2)^(-1)= arcsinx(1+x^2)^(-1)-∫1/(1+x^2)^(-1) darcsinx
: ∫1/(1+x^2)^(-1) darcsinx=1/(1+x^2)^(-1) (1-x^2)^(1/2)dx
: 令sinu=x 變成1/1+(sinu)^2
解到這裡∫1/1+(sinu)^2du
我都懂了,但是接下來真的不知道該怎麼積,
麻煩好心人寫出詳細的積分過程讓我懂,謝謝!
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