※ 引述《diedheart (die)》之銘言：
: 曲線任一點(x,y)切線之斜率為y+x/y-x
: 若此曲線通過以知點(1,1)
: 求此曲線方程式
: 這題求積分
y+x dy y+x
y'=----- => ---- = -----
y-x dx y-x
y+x 2y
dy= ------dx = ----dx -1dx
y-x y-x
兩邊積分
y+C = -2yln(y-x) -x
y+x+C 1
------ = ln----
2y y-x
通過點(1,1)........我不會算= =
: 上界1
: 下界0
: 分子1 dx
: 分母(1+x^2)^2
: 謝謝
1 dx
S -------- 令x=tanO
0 (1+x^2)^2
dx=sec^2OdO
pi/4 sec^2O
=>S ---------------dO
0 sec^4O
pi/4 1 sin2O pi 1
=S cos^2OdO =[---O + ------] =----+---
0 2 4 8 4
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◆ From: 140.114.217.21