推 guestoo:上一步dy/dx 把y換成xu 對x微分 整理一下就可以變成此行 06/02 01:12
※ 引述《pboywc (AC)》之銘言：
: ※ 引述《tsungjen (湛紅)》之銘言：
: : y+x dy y+x
: : y'=----- => ---- = -----
: : y-x dx y-x
: : y+x 2y
: : dy= ------dx = ----dx -1dx
: : y-x y-x
: : 兩邊積分
: 你這步有問題
: y可能是x的函數 不能這樣積
: : y+C = -2yln(y-x) -x
: : y+x+C 1
: : ------ = ln----
: : 2y y-x
: 我的做法是令y/x=u y=xu
: dy y+x
: ---- = -----
: dx y-x
: 化成
: x du/dx = -u^2+2u+1 / u-1
^^^^^^^^^^^^^^^^不好意思,這步看不懂
這個方法很好,我知道自己哪裡錯了
謝謝指教^^
: 變數分離
: u-1 / -u^2+2u+1 du =1/x dx
: 在兩邊積分
: -1/2 ln u^2-2u-1 = lnx +c
: 再取exp 然後把y/x 代回去
: 在帶入(1,1) 求出最後的常數
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.114.217.21