Re: [問題]求助問題

[youyouyou (這就是人生阿)]

※ 引述《ninehole (哈雷)》之銘言：
: Expand g(X)=lnx in powers of x-2
              k
變成Σa_k(x-2)

                          1            1      1
已知  g'(x) = 1/x =   ----------  =   ---* -----------
                       2+(x-2)         2    1+(x-2)/2

                                       1  oo     k    x-2   k
                                  =   --- Σ (-1)  [ ----- ]
                                       2 k=0           2

                                       oo      k   -1 k+1      k
                                  =    Σ  (-1)  (2  )    (x-2)
                                       k=0
                                              k
                                   oo     (-1)           (k+1)
 所以  lnx = g(x)= S g'(x)dx = c + Σ   -----------  (x-2)
                                  k=0      k+1
                                         2    (k+1)


   ln2=   c + 0

所以  c= ln2
                       k
            oo     (-1)             (k+1)
 lnx = ln2 +Σ   -------------  (x-2)
            k=0      k+1
                   2    (k+1)

希望沒做錯
: 我是不太懂題目的意思 應該是泰勒級數吧  可是"x-2" 是要做啥
: 麻煩了

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◆ From: 61.229.64.222
推 ninehole:感謝大大解題喔^^