Re: [考古] 94元智資訊工程

[guestoo (Eureka!)]

※ 引述《turelyman (哈哈哈!!!!)》之銘言：
:     ∫∫   ( sinx + y^3 + 3 ) dA
: x^2 + y^2 <= 1
: P.S.這是94年的最後一題我用極座標算和直接算都會卡住,問題出在那個sinx
:     麻煩會的人點一下方法~謝囉!!


  ∫ ∫ ( sinx + y^3 + 3 ) dA
    R


    1   √(1-x^2)
=  ∫ ∫           ( sinx + y^3 + 3 ) dy dx
   -1  -√(1-x^2)


    1
=  ∫  2 √(1-x^2) sinx + 6 √(1-x^2) dx
   -1

因為 2 √(1-x^2) sinx 為奇函數

    1                         1
=  ∫  6 √(1-x^2) dx  =  12 ∫ √(1-x^2) dx     令 x = sint      x: 0 → 1
   -1                         0                    dx = cost dt   t: 0 →Π/2


       Π/2                  1   Π
=  12 ∫ (cost)^2 dt  =  12 --- ---  =  3Π
       0                     2   2

不知道答案對不對
有錯的話煩請指教...

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推 tsungjen:訄搨n怎麼判斷奇偶函數?
→ tsungjen:請問要怎麼判斷奇偶函數?
→ tsungjen:哈,不好意思,我懂了XD