※ 引述《aacvbn (＠-Bian下台！！！！！！)》之銘言：
: ※ 引述《dohard (hello)》之銘言：
: : lim ln(e^x-1)
: : x->0 _________=?
: : lnx
: : Ans:原式= lim x
: : x->0------------
: : (e^x-1)e^x
: : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: : 請問這一步是怎麼來的? 謝謝:)
: (解)
: lim ln((e^x)-1) lim ln(x)
: ------------ ≒ --------- = 1
: x->0 ln(x) x->0 ln(x)
^^^^^^^
請問分子是如何變的?
: (另解)
: lim ln((e^x) - 1 ) ∞
: -------------- (~ ----)
: x->0 ln(x) ∞
請問如何看出是∞÷∞的?
以及請問這樣解是錯在哪裡:x->0 => e^x=1 所以分子為ln0不存在 所以就不是∞了
再來也不知道要如何解了...
: by L'hopital Rule
: lim (e^x) /((e^x) - 1) lim x*(e^x)
: 原式= -------------------- = -----------
: x->0 (1/x) x->0 (e^x)-1
: lim (e^x) + x*(e^x)
: = ---------------- = 1
: x->0 (e^x)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 203.73.49.45