推 dohard:了解了 謝謝^^ 203.73.49.45 06/24 20:33
※ 引述《dohard (hello)》之銘言：
: ※ 引述《aacvbn (＠-Bian下台！！！！！！)》之銘言：
: : (解)
: : lim ln((e^x)-1) lim ln(x)
: : ------------ ≒ --------- = 1
: : x->0 ln(x) x->0 ln(x)
: ^^^^^^^
: 請問分子是如何變的?
: : (另解)
: : lim ln((e^x) - 1 ) ∞
: : -------------- (~ ----)
: : x->0 ln(x) ∞
: 請問如何看出是∞÷∞的?
: 以及請問這樣解是錯在哪裡:x->0 => e^x=1 所以分子為ln0不存在 所以就不是∞了
: 再來也不知道要如何解了...
正確來說應該是 lim ln((e^x)-1) = lim ln (a) ≒ -∞
x->0 a->0
-∞
所以分母跟分子 (~ ----) L'hopital 還是可以用
-∞
: : by L'hopital Rule
: : lim (e^x) /((e^x) - 1) lim x*(e^x)
: : 原式= -------------------- = -----------
: : x->0 (1/x) x->0 (e^x)-1
: : lim (e^x) + x*(e^x)
: : = ---------------- = 1
: : x->0 (e^x)
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