推 dohard:嗯! 203.73.49.45 06/24 22:38
※ 引述《dohard (hello)》之銘言：
: ※ 引述《aacvbn (＠-Bian下台！！！！！！)》之銘言：
: : (解)
: : lim ln((e^x)-1) lim ln(x)
: : ------------ ≒ --------- = 1
: : x->0 ln(x) x->0 ln(x)
: ^^^^^^^
x
e -1 ≒ x
x
e =1+x+........ 泰勒展開式
: 請問分子是如何變的?
: : (另解)
: : lim ln((e^x) - 1 ) ∞
: : -------------- (~ ----)
: : x->0 ln(x) ∞
: 請問如何看出是∞÷∞的?
: 以及請問這樣解是錯在哪裡:x->0 => e^x=1 所以分子為ln0不存在 所以就不是∞了
: 再來也不知道要如何解了...
ln0 ->-∞
-∞
可以用 兩邊取e 驗算 0 -> e
這樣OK嗎
: : by L'hopital Rule
: : lim (e^x) /((e^x) - 1) lim x*(e^x)
: : 原式= -------------------- = -----------
: : x->0 (1/x) x->0 (e^x)-1
: : lim (e^x) + x*(e^x)
: : = ---------------- = 1
: : x->0 (e^x)
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用我看得見的指尖
將你一身的華麗褪去
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