[積分] 證明兩題

[htc812 (大帥)]

1. 設 f:[0,1]-->R 為連續函數 且 f(0)=0. show that      1
                                                  lim ∫ f(x^n)dx = 0
                                            n->無窮大  0



2. 設 f:[a,b]-->R 為連續函數 滿足以下條件

                 |f(u)-f(v)| < = 2|u-v|,對任何u,v屬於[a,b]

                                  b
   試証 f在[a,b]上黎曼可積 以及 |∫f(x)dx-(b-a)f(a)| < = (b-a)^2
                                  a


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