Re: [考古]元智90資工

[aacvbn (我是卑微的專科生)]

※ 引述《vindex (好想一個人帶著DC去旅行)》之銘言：
:         1
: 積 -----------
:      2+cosx
: 我算是用反函數
: 但是算到一半不會換回來
: 請大家幫忙一下 謝謝


      1
∫ --------- dx
   (2 +cosx)



(sol)


由半角代換法



        x              2du              1- u^2
令u=tan--- ，則 dx= --------- ， cosx= -------
        2            (1 +u^2)           1+ u^2



        1                             du
∫ ----------- dx = 2∫ ------------------------------
    ( 2+cosx)            (2+ [(1-u^2)/(1+u^2)])(1+u^2)



        1           2      -1    u
=2∫ ------- du = ----- tna  ( ----- ) + C
     (3+u^2)       √3          √3



                    2      -1  tan(x/2)
                = ----- tna  ( -------- ) + C
                  √3            √3

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推 loplplp:        ╭──────╮               ╭──────╮
推 ssolcms:        │哈哈哈..... │      ╲囧╱ 　┤笑點！      │
推 alcmxxxsko:     ╰┬─────╯        ｜     │ 快回來呀！ │
推 zldcdd:            . ︵ ︵ ︵          （ˇ    ╰──────╯
推 XXXXXXXXDDD:██████████████◣◥██████████
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