※ 引述《aacvbn (我是卑微的專科生)》之銘言：
: ※ 引述《dohard (hello)》之銘言：
: : 2*4*6*...*(2n)
: : =--------------------------
: : 1*3*5*...*(2n+1)
: : 此處的n是N 但是分母如果代n=1卻得到3 如此一來1便沒包含到了!
: : 怎麼會這樣呢?
: : (擷自鄭立微積分題型與解法大全p284 台大B)
: (π/2) (2n+1)
: ∫ cos θ dθ
: 0
: (sol)
: (π/2) (2n+1) (π/2)
: where n=0 ∫ cos θdθ = ∫ cos θdθ
: 0 0
謝謝你~ 我了解了... 原題註明n是正整數
by Wallis Formula
(π/2) (2n+1) 2‧4‧6‧‧‧(2n+1-1) 2‧4‧6‧‧‧(2n)
∫ cos θdθ = ---------------------- = -------------------
0 1‧3‧5‧‧‧(2n+1) 1‧3‧5‧‧‧(2n+1)
2n+1代出來的值雖然不會有1出現 但是式子多寫一個*1也無訪...
: (π/2) (2n+1) (π/2) 3
: n=1 ∫ cos θdθ = ∫ cos θdθ
: 0 0
: (π/2) (2n+1) (π/2) 5
: n=2 ∫ cos θdθ = ∫ cos θdθ
: 0 0
: .
: .
: .
: (2n+1)
: ∴ cos θ is odd degree.
: by Wallis Formula
: (π/2) (2n+1) 2‧4‧6‧‧‧(2n+1-1) 2‧4‧6‧‧‧(2n)
: ∫ cos θdθ = ---------------------- = -------------------
: 0 1‧3‧5‧‧‧(2n+1) 1‧3‧5‧‧‧(2n+1)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 211.74.220.140