[微分] 證明方程式有根..

[justagame (はぴねす！)]

問個問題..

設b>a>0,函數f在[a,b]可微,且f(a)=0,

試證存在一個c屬於(a,b),使f(c) = (b-c)/a * f'(c)


我現在是先考慮一個g(x):

g(x) = e^[-ax/(b-x)]*f(x)

 (因為這樣Dg(x)就會變成我想要證明有根的函數 f'(x) - a/(b-x)*f(x)  )

然後因為f(a)=0,所以g(a) = 0

接下來應該用Rolles或MVT去證明...

但是就卡住了..不知道b>a>0這條件怎麼用 囧

<(_  _)>

--
電腦:{0,1}

人類:(0,1)

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 218.34.193.200
推 XX9:推簽名檔...