[考古] 90台大微積分C

[dohard (hello)]

 1   1
∫ －－－    dx =2√2 -2   怎麼積呀?
 0 √(1+x^2)




2  lim  sec x^2 -1        1-cosx^2       1     x^2        1    1
   x->0-------------=lim -------------*------*--------  =----*--- *0
         3x^2        x->0     x^4        3     cos(x^2)   2    3

   上式是怎麼解的?
              x
3. lim  ln︳---------   ︳+1/2 *ln2 =1+ln2/2
  x->∞      √x^2+1
  ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
   為何會等於1而不是0?(我將自然對數的分子分母各除以x 在取極限 得ln1=0...)

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◆ From: 203.73.66.101
推 ccc73123:第一題設x=tanθ
→ dohard:請問第一題的答案算出來是ln((2+√2)/√2)?
推 ilovecurl:第一題是(1/2)^(1/2)吧
推 ilovecurl:第二題我用羅必達算出來是1/3,不知對不?
推 ilovecurl:第一題看錯,是ln(2^(1/2)+1),跟二樓一樣
推 GBRS:第三題我算得跟你一樣...