Re: [問題] 微積分三角函數問題

[GBRS ()]

※ 引述《APTON (祐祐)》之銘言：
: ※ [本文轉錄自 Transfer 看板]
: 作者: APTON (祐祐) 看板: Transfer
: 標題: [問題] 微積分三角函數問題
: 時間: Sat Jul  1 00:08:40 2006
: 其實也不全算是微積分
: 而是在算多變函數的極值得部分出了問題
: 5/2sin@ + 2Cos@ = [ (5/2)^2 + (2)^2 ]^(1/2) Sin(2@ + x)
: (@代表西塔...因為我打不出來 囧> )
: 這個部分怎麼轉換的?
: 另外
: f(@) =13 + 10(sin@)^2 - 2(10)^(1/2)cos@
: @ = arc{cos[-1/(10)^(1/2)]}  時
: f有邊界最大值24
: 不知道@怎麼代回去算的 = ="

1.用到三角函數疊合

(5/2)sinθ+2cosθ

=√[ (5/2)^2 + (2)^2 ](sinθcosx+cosθsinx),

其中cosx=(5/2)/√[ (5/2)^2 + (2)^2 ],sinx=2/√[ (5/2)^2 + (2)^2 ]

=√[ (5/2)^2 + (2)^2 ]sin(θ+x)




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◆ From: 211.76.47.253
→ GBRS:第二題只需將(sinθ)^2代換成1-(cosθ)^2
→ GBRS:然後再配方即可