作者ek0519 (陳老師..我猜不透妳)
看板trans_math
標題Re: [考古] 93台大
時間Mon Jul 3 22:44:14 2006
※ 引述《spysea (懷念掛滿藍色燈泡的樹)》之銘言：
: http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/undergra/93/93027.pdf
: 請問各位大大
: 第七題的範圍要怎嚜求呢?
: 請各位大大解答
: 謝謝
y=(2ax-x^2)^(1/2)
y^2= 2ax-x^2
2 2
x + y =2ax = r^2
2arcosθ= r^2
r = 2acosθ
只在1 4像限 但 y=0 所以只有半圓 .......π/2
π/2 2acosθ 2 π/2 4 π/2 4 4
∫ ∫ r * rdrdθ = 1/4 ∫ r dθ = 1/4 ∫16a cos θdθ
0 0 0 0
4 π/2
= 4 a ∫ (1+cos2θ/2)^2 dθ
0
π/2 2
= a^4 ∫ 1+2cos2θ+cos 2θ dθ
0
π/2
= a^4 ∫ 1+2cos2θ+(1+cos4θ)/2 dθ
0
π/2
= a^4 (2θ/3 + sin2θ/2 + sin4θ/8 )
0
= a^4 * π/3
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用我看得見的指尖
將你一身的華麗褪去
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.135.70.14
推 spysea:謝謝大大 61.223.179.58 07/03 22:54
※ 編輯: ek0519 來自: 220.135.70.14 (07/03 23:00)
→ guestoo:我覺得r的上限應該是2acosθ耶218.164.224.191 07/03 23:15
推 ek0519:對耶 好我好像取錯了～ 220.135.70.14 07/03 23:20
※ 編輯: ek0519 來自: 220.135.70.14 (07/03 23:32)
※ 編輯: ek0519 來自: 220.135.70.14 (07/03 23:45)