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E 設f(x)為g(x) = x + sinx 之反函數 求∫ f(x) dx 之值 上下限是pi到0 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.228.94.157 ※ 編輯: g760419 來自: 61.228.94.157 (07/04 11:52)
sincelost:答案是-pi 210.58.42.171 07/04 16:23
sincelost:看到反函數就寫出定義 再對恆等式積分 210.58.42.171 07/04 16:23
sincelost:樓上有錯sorry 希望你有看到這篇 210.58.42.171 07/05 08:53
sincelost:考慮x+sinx 在[0,π]是凹向下的遞增圖形 210.58.42.171 07/05 08:53
sincelost:f(x)與他對稱於y=x 在第一象限畫個簡圖 210.58.42.171 07/05 08:55
sincelost:然後就像小學算面積一樣湊出∫f(x)dx 210.58.42.171 07/05 08:57
sincelost:ans: 1/2 π^2-2 210.58.42.171 07/05 08:58
g760419:謝啦 61.228.75.246 07/12 13:52