Re: [考古] 93台大

[bluesky2 (假裝....)]

※ 引述《ek0519 (陳老師..我猜不透妳)》之銘言：
: ※ 引述《spysea (懷念掛滿藍色燈泡的樹)》之銘言：
: : http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/undergra/93/93027.pdf
: : 請問各位大大
: : 第七題的範圍要怎嚜求呢?
: : 請各位大大解答
: : 謝謝
: y=(2ax-x^2)^(1/2)
: y^2= 2ax-x^2
:  2     2
: x  +  y  =2ax = r^2
:       2arcosθ= r^2
:        r = 2acosθ
: 只在1 4像限  但 y=0 所以只有半圓 .......π/2

    上面這句話是什麼意思壓??
    1,4象限??
    可以麻煩解釋一下嗎?




:  π/2  2acosθ   2               π/2  4           π/2  4   4
:  ∫    ∫       r * rdrdθ = 1/4 ∫   r   dθ = 1/4 ∫16a cos θdθ
:   0     0                         0                 0
:         4 π/2
:   = 4  a  ∫   (1+cos2θ/2)^2 dθ
:            0
:            π/2              2
:   =  a^4 ∫     1+2cos2θ+cos 2θ dθ
:             0
:            π/2
:   =  a^4 ∫     1+2cos2θ+(1+cos4θ)/2  dθ
:             0
:                                           π/2
:   =  a^4  (2θ/3 + sin2θ/2  + sin4θ/8 )
:                                            0
:   =  a^4 * π/3

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◆ From: 220.139.186.208
推 ek0519:圖形只在又半邊 畫畫看就知到了
推 bluesky2:我畫過啦，可是在第一象限，沒有第四@@
推 ek0519:你有畫到 θ=-π/3 或是其他的負角度嗎
→ bluesky2:我是用Y的上限得知(x-a)^2+y^2<a^2 ,做圖
→ bluesky2:之後y>=0 加上x的範圍，可得第一象限半圓