95成大

[ROGER2004070 (~築夢之路~)]

這題是94年聯大計算第一題

Let f:R->R be  a twice differentiable function
if f'' is nowhere vanishing
then f has at most two distinct real roots

下面這題是今天成大的第5題 感覺是上面那題的延伸

ㄧ些細節忘了 但是重要的就這個 f''(x) > 0

然後要證.................f(x) ≧ xf'(0) + f(0)

有沒有大大幫忙證ㄧ下(希望題目沒記錯@@~) 是要先用洛爾定理證2根存在嗎?

我寫到後面就不會了@@~

還有第9題如果有人記得 拜託POㄧ下這題我也不會

題目可能有錯(因為正負號有3個不確定)        ↓   ↓  ↓

Find the area of the curve x^2 - 4xy + 4y^2 -2x -4y - 1 = 0 and y=2/5

(其他各題忘的差不多了 我記得有考黎曼和 瑕積分 反函數+FTC

 找極值(其中一題限用Lagrange法) 還有一題簡易重積分)

祝大家考試愉快!

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◆ From: 61.59.49.72
推 dgf130:xf'(0)+f(0) = (xf(0))'
推 ROGER2004070:樓上大大 這樣就OK?f(0)多少也不知耶
推 dgf130:哈哈～我沒去考..我也不知道@@
→ ROGER2004070:題目沒有給一個明確函數 只說2次可微
→ dgf130:有x>1 or x>0的條件嗎？
→ ROGER2004070:嗯 不過你打這樣 還算ㄧ個小發現!
→ ROGER2004070:都沒有 我感覺應該是94聯大的延伸
→ ROGER2004070:聯大的nowhere vanishing就是成大說
→ ROGER2004070:的大於０　
推 KATORU:我浪費蠻多時間在第九題  不過還是沒算出來
→ KATORU:應該直接跳過的~囧
→ johnnyzsefb:用?數解可以嗎?
→ johnnyzsefb:參數 (x-2y-1)^2-5y=0 令t^2=y
推 abckim:我一看到是想到要用導數證耶= = 等等問學姊