Re: [考古] 今年的成大考題 @@

[ROGER2004070 (~築夢之路~)]

※ 引述《venwhah (昆)》之銘言：
: 以下是今年的成大微積分部分考題
: 只有抄這幾提出來  (唉  變炮灰  囧 )
: 大概是看中文的題目慣了 有些都不會算
: 一整個不知道該說什麼
: 有會的人就幫忙解一下吧
: 非常感謝
: 1.Use the method of Lagrange Multiplier to find the max value of the fuction
:                               3                           2   2  2
: f(x,y,z)=x+3y-2z define on   R  subject to the constrain x + y +z =14

G(x,y,z,λ) = x+3y-2z + λ(x^2 + y^2 +z^2 =14)

Gx = 1 + 2λx = 0..................同乘yz

Gy = 3 + 2λy = 0..................同乘xz

Gz = -2 + 2λz = 0.................同乘xy

得 -2λxyz = yz = 3xz = -2xy.........得 y = 3x = (-3/2)z 代回原條件

(x,y,z) = (1,3,-2)..............  14.....max

        = (-1,-3,2)............. -14.....min


各位有考成大的高手 是算這個答案嗎? 有錯請指正!

: 2.Let f be a real valued fuction defined on R with f"(x)>0
: for all x ,show that f(x)≧f'(0)+f(0) for all x
: 3.           x
:             e ㏑(x+e)          1
:  Let f(x)=∫            ----------------  dx   defined on (-1,∞)
:             1                4    2
:                          √(x  + x  +5)
:   (a)show that f is a strictly increasing fuction
:             -1
:   (b)find (f  )'(0)
: 4.      1   n     3i   7    3i   4
:   lim  --- Σ √(-----)  +(-----)
:  n->∞  n  i=1     n         n
: 5.Find area of the region Ω bounded by the curve
:    2       2                  2
:   x -4xy+4y -2x-y-1=0 and y =---
:                               5

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推 topractise:我也算14~
推 soxatus:14+1
推 ek0519:樓上就是15XD 我來亂的
推 bearboy:R大怎麼對自己沒有信心了呢~加油吧!!
推 wilhelm:跟你一樣
推 ROGER2004070:因為我記得我不是寫這答案 完了
→ ROGER2004070:太粗心@@ 這週六不能再粗心了~
推 bearboy:是喔~~週六一起加油!!