Re: [考古] 83中山

[pboywc (AC)]

※ 引述《topractise (可憐可憐...)》之銘言：
:    ∞      x^p
: 若∫  ------------- dx  收斂 , 求 p , q 可能的值
:    0    1  +  x^q
: 答案在下面
: 0 < (p+1)/q <1

  1        x^p
-------< -------
1+x^q     1+x^q

x^p/1+x^q收斂 1/1+x^q一定收斂

q>1 由p series

       1
---------------
 x^(-p)+x^(q-p)

(-p)和(q-p)一定一個正一個負不然一定發散

所以p>0  q-p>1

在結合q>1

得 0 < (p+1)/q <1

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 218.34.243.63
推 bearboy:不一定要一個正一個負吧.如p=-1/2,q=3/2
→ bearboy:不過一定要一個大於1,一個小於1 ~~
→ bearboy:討論兩種情況...最後答案就會得證 !!
→ guestoo:推樓上
推 pboywc:嗯沒錯
推 bearboy:嗯^^