[考古] 台大 C 87年以前 心臟線的重心

[boboptt (boboptt)]

試求由心臟線 r=6(1+cosθ)所圍成區域之重心?

sol: 1.由區域對稱極軸，故重心在極軸上 ●Q1極軸是指x軸還是?
     2.設重心為(r,0) = (x,0) 則


     ↓●Q2 為何不是0~π

     π  6(1+cosθ)
    ∫  ∫  r^2 cosθ drdθ
    -π  0
X=  _________________________

     π  6(1+cosθ)
    ∫  ∫     r drdθ
    -π 0

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→ ht15trep:因為心臟線取cosin為上下對稱