Re: [考古] 94台聯大-級數

[m870171 (super)]

※ 引述《scoro (史庫爾)》之銘言：
:                                                   ∞   k+1
: 1. The radious of convergence of the power series Σ (-----)^k^2  x^k is ___。
:                                                   k=1   k

           lim √[ (k+1/k)^(k^2)x^k] < 1
           k->∞

         =>lim    l (k+1/k)^2 x l < 1
           k->∞
         =>     -1<x<1   且 x=-1時收斂x=1時發散

         =>    -1< = x < 1



:               1                 ∞     (-1)^k
: 2.Prove that ∫ e^(-t^2/2) dt = Σ -----------------
:               0                 k=0  (2k+1)2^k‧k!
: 兩題跟級數有關的，麻煩囉~^^"

 用 e^x 的展開式 x帶-t^2/2  整理整理就OK喇 ^^

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.231.32.148
推 scoro:阿~感謝^^
推 scoro:我想問一下我第二題怎麼t都不會消失咧@@"
→ scoro:第二題可以給個詳解嗎...(小聲問@@)
推 dxok0820:第一題半徑是1/e吧
推 zealda:超簡單的  祇有半徑而已  不用檢查收斂