Re: [積分和極限]今年95台大微積分C

[sacola (再見)]

※ 引述《johnnyjaiu (芭樂)》之銘言：
: 第一題就挫賽了= =
: lim  [1-π/n]^n
: n->∞
: 原本想用分式去解… 結果還是完全沒頭緒- =

令u=π/n，n=π/u
                              (π/u)ln(1-u)
原式 =lim  [1-u]^(π/u) = lim e
     u→0+               u→0+

     ln(1-u)       -1/1-u
lim ──── = lim ──── = -1
u→0+   u      u→0+   1

            -π
所以原式 = e

: 忘了哪一題，雙積分
: S1 0 S3 y/3  e^(x^2) dy dx
: 之前看過考古題，是S∞∞ e^(x^2) 但定積分就不知從何算起= =
: 之前看到有人回覆用 gamma xxxx? 但我不會用…= = (應該說我們上微積分都沒教到QQ)
: 拜託大家了<(_ _)>
: 謝謝

這個只要先積y就可以了 題目應該是先積x吧

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 59.121.197.210
推 GayerDior:我想我應該對了吧 謝謝你喔~~^^
→ sacola:哈哈 那我想我今天應該也對了吧 XD
推 ek0519:是更換順序 但是還要分段積分 因為是個梯型
推 sacola:我印象中好像是X=3Y耶~~這樣的話就不用了
→ sacola:可能我記錯了吧 不曉得 @@
推 johnnyjaiu:謝謝啊^ ^ 可是我還是錯了><
→ johnnyjaiu:第二題是令 u= x^2 嗎?但du=2xdx怎解決
→ johnnyjaiu:抱欠…= = 題目是先積y
→ johnnyjaiu:先積x...sorry= = 我頭腦都錯亂了
推 ek0519:你該睡了