Re: [考古] 請微積分達人幫忙解題

[pobm (氣吞萬里如虎)]

※ 引述《Lomyy (。。。)》之銘言：
:                                           2         3
: 題目: Find an equation of the tangent to x + xy + 2y = 4 at(-2,1)
        找  一個  方程式  ...的   切線                     在
找出x^2 + xy + 2y^3 = 4 在(-2,1)的切線方程式
sol:
設此方程式為y-1=m(x+2).............(i)

   (x^2 + xy + 2y^3)/dx =(4)/dx
=> (2x)+(y+xdy/dx)+(6y^2dy/dx)=0
=> dy/dx=(-2x-y)/(x+6y^2)
=> dy/dx=3/4 at (-2,1)
=> m=3/4...........................(ii)

by(i)(ii)
y-1=3/4(x+2)


: 請會這題的人可以寫出詳細過程,順便告訴我題目的意思
: 因為我查了字典還是不知道題意
: 先說謝謝^^

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.122.61.233
推 andrew777:亦可用用函數在此點的Gradient求於此點
→ andrew777:的法向量即可得切線方程式