Re: [考古] 判斷級數歛散

[youyouyou (這就是人生阿)]

部用那麼麻煩八

an =\= 0  as n--->oo

固 div

※ 引述《pobm (氣吞萬里如虎)》之銘言：
: ※ 引述《htc812 (大帥)》之銘言：
: : Test the convergence of
: :                    oo       1
: :                    Σ ( cos---)^n^3
: :                   n=1       n
: : 就是(cos n分之一) 的n的三次方 @@"
: : 謝謝
: first consider that cos(1/n) never equally to 1 or 0 for all n屬於N
: (因為1/n不可能等於π/2 + 2kπ或2kπ)
: so 0<cos(1/n)<1 for all n屬於N
: 用Ratio test
: let a =cos(1/n)^n^3
:      n
:           a
:            n+1          cos(1/n+1)
: then |------------|= [ |---------------|^n * |cos(1/n+1)|]^3
:           a             cos(1/n)
:            n          ^^^^^^^^^^^^^^^^^        ^^^^^^^^^^^
: 當n->無限大時  這項大於一  n次後會趨近無限大  這項是某個大於0小於1的數
: 所以由 Ratio test  可知   原式是發散的
: 有錯請指正^^

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.112.7.59
推 pobm:請問版大an =\= 0 是什麼阿
→ pobm:我剛剛就在想應該沒這麼麻煩才對= =
推 ek0519:不等於零
推 pobm:喔喔~~