Re: [證明] 又是證明題阿~~~<囧>

[SMer (愁落暗塵)]

※ 引述《GayerDior (蠟筆小新<(￣.￣)/)》之銘言：
: 設f:(-oo，a)--> R是不減函數。證明若f有上界，
: 則lim  f(x)存在且等於 supf(-oo，a)。
:   x->a
: 如果有人會寫，
: 請幫我寫出詳細過程，
: 因為這幾題我都想不出來不然就沒把握阿
: 拜託了~~~Orz

集合 S = {f(x) : -oo < x < a} 有上界，
由實數完備性知 S 有最小上界 L。

for any e>0, there exists f(x_e) in S such that L - e < f(x_e),
since f is increasing => 0 ≦ L - f(x) < e whenever a > x > x_e,
thus |f(x) - L| < e whenever x in (x_e,a),
so f(x) -> L as x -> a-

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朋友，風起了，蟬鳴了，你聽見了嗎。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.223.52.53
推 GayerDior:這種證明題是什麼時候才教阿??
→ GayerDior:微積分會教嗎??謝謝你的解答~~~3QQQQQQQ
→ SMer:到高微第一章就一定會教到
推 GayerDior:我轉學考是考微積分 沒有高微怎麼辦阿??
推 doa2:一般微積分不會考到sup吧..
推 GayerDior:真的不會考到嗎？還好窩不是要考數學或
→ GayerDior:應數，窩sup放棄﹨(╯▽╰)∕