推 pyng731104:感謝^^ 59.115.225.116 08/01 23:54
※ 引述《pyng731104 (熾之雪)》之銘言：
: (1) lim [(n+1)(n+2)...(n+n)]的n分之一次方 / n = ?
: n→∞
: (2) f(X)=x^-x+1,x>2/3 求f(X)的反函數
^^^^^^
x^(-x) + 1 ? x^(-x+1) ?
: (3) 若a為質數，試問2的a次方減1是否為質數？
: 以上三題 若有高手會解煩請賜教 感謝～
1)
(1/n)[ln(n+1) + ... + ln(2n) - nln(n)]
= (1/n)[ln(1+1/n) + ln(1+2/n) + ... + ln(1+n/n)]
n 1
= (1/n) Σ ln(1+k/n) -> ∫ ln(1+x) dx = 2ln2 - 1
k=1 0
the answer is e^(2ln2 - 1)
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朋友，風起了，蟬鳴了，你聽見了嗎。
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