Re: [積分] 怎解

[GBRS ()]

※ 引述《SeaBear ( 來亂的 )》之銘言：
: (dy/dt)+(y^2)=sint
: 怎解
: 查過題目沒錯

let sint=x
then d(sint)=dx
we have 1/dt=cost/dx=(1-x^2)^(1/2)/dx
take 1/dt=cost/dx=(1-x^2)^(1/2)dx to the equation
then we have (dy/dx)=x/(1-x^2)^(1/2)-(y^2)/(1-x^2)^(1/2)
it's a Riccati equation

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.58.108.80
→ RAINDD:不用令x=sin(t)，原方程式即滿足Riccati-Eq
→ GBRS:對厚~1F謝拉
→ RAINDD:吶，樓上的高手，會解嗎？想不出特解說...
→ csfwing:這題特解難找,Riccati一定要找一個特解嗎?
→ GBRS:看了坊間許多微方書籍好像是如此...