※ 引述《GBRS ()》之銘言：
: ※ 引述《pobm (氣吞萬里如虎)》之銘言：
: : 不知道為什麼解答寫ln|x+(x^2-9)^1/2|
: : ∫dx/(x^2+9)^1/2
: : 我先設x=3secθ
: : dx=3secθtanθdθ
: : 求出來是ln|x/3+[(x^2-9)^1/2]/3|
: : 謝謝^^
: 解答寫錯了
: 查積分表結果是
: ln|x+(x^2+9)^1/2|+C
: 再說你的假設也太過彆扭了
: 如果熟知平方關係
: 也知道要令x=3tanθ
: 而不是x=3secθ
要不然就是你的題目寫錯
應該是∫dx/(x^2-9)^1/2才對
積分表我也查不到
就按照你的假設
算到最後也是ln|x/3+[(x^2-9)^1/2]/3|+c
這邊就牽涉到對數的性質你熟不熟
ln(a/b)=lna-lnb
所以算到最後變成
ln|x+(x^2-9)^1/2|-ln3+c
當然最後兩項也可視為一個大常數C
所以就是你提供的解答...
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◆ From: 211.76.47.15