※ 引述《sdanielle (小翼四年會紅一次XD)》之銘言：
: Find the shortest distance from the point (1,2,0) to the
: elliptic cone z=(x^2+2y^2)^1/2
: 不知道要怎麼算點到球體的距離
: 微分後的樣子也很醜
: 請問一下這題要怎麼解比較好呢?~~~謝謝
: (解答是六分之根號114)
按照dt2008的說的配方法:
設參數x=s,y=t,z=(s^2+2t^2)^1/2
f(s,t)=(s-1)^2+(t-2)^2+(s^2+2t^2)
=(2s^2-2s+1)+(3t^2-4t+4)
=2[s-(1/2)]^2 + 3[t-(2/3)]^2 + 19/6
當s=1/2,t=2/3時有最小值19/6
∴點到橢圓錐體的距離=√f(s,t)=√(19/6)=(√114)/6 #
p.s.當然也可以直接偏微分求極值,答案一樣.
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