作者GayerDior (蠟筆小新<(￣.￣)/)
看板trans_math
標題Re: [微分]一題證明
時間Sat Sep 2 15:57:51 2006
:
: x
: 令f(x)=e
: x+h x h
: e - e x ( e - 1 )
: f'(x)= lim ---------- = e lim ----------
: h->0 h h->0 h
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 分子展開除分母h後≒1
: x
: = e
: ＃
:
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: --
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: ◆ From: 218.163.185.165
: ※ 編輯: GayerDior 來自: 218.163.185.165 (09/02 12:21)
: 推 kcuricky:爲何約等於一?沒理由阿 220.130.182.146 09/02 13:49
: 推 kcuricky:能說詳細一下嗎?感謝XD 220.130.182.146 09/02 14:03
你如果會證明lim sinh lim tanh
h->0 ------ 或 h->0 ------
h h
h
我想 lim e -1 就如法炮製，你應該就很好懂了
h->0 ---------
h
展開式本來就是在求近似值啊 不是取前幾項就好嗎?
不然碰到展開式的問題寫到一二十項出來我想你整張考券就寫那題就夠了
雖然你那題的答案會相當相當的精準XDDDDDDDD
難到我的觀念有錯嗎? 請指教
: 推 kanx:其實我覺得用泰勒展開, 會有點問題, 因為 220.132.210.37 09/02 15:20
: → kanx:泰勒展開的基礎就是 "求微分", 把一個需要證ꤠ 220.132.210.37 09/02 15:21
: → kanx:明的問題 迂迴的帶入 原本的問題.... 220.132.210.37 09/02 15:21
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◆ From: 218.163.176.119
→ RAINDD:應該是拿最基本的東西證明更強的推論； 61.64.93.146 09/02 18:38
→ RAINDD:而不是拿更強的推論證明基本的事實。 61.64.93.146 09/02 18:39
→ RAINDD:譬如拿餘弦定理證明畢氏定理，這很不恰當 61.64.93.146 09/02 18:39
→ RAINDD:lim(h→0) [exp(h)-1]/h = 1 ,這是基本定義 61.64.93.146 09/02 18:41
→ kcuricky:sin跟tan不是用面積証嗎?220.130.182.146 09/02 22:06
→ kcuricky:如法炮製還是不太會...220.130.182.146 09/02 22:06