→ SMer:因為對於所有大於 N 的 n , n+k 也會大於 N 61.223.50.160 09/12 01:14
→ pobm:嗯嗯~~原來是我定義不清~~我想通了~~謝謝 140.122.61.205 09/12 20:30
※ 引述《SMer (奈落之夜‧宵)》之銘言：
: ※ 引述《pobm (待從頭收拾舊河山)》之銘言：
: : 用定義證明: 如果lim x = a 則對任意自然數k 有lim x = a
: : n→∞ n n→∞ n+k
: : 謝謝^^
: for any e > 0, there is N > 0 such that
: |x_n - a| < e whenever n > N........................................(i)
: thus |x_(n+k) - a| < e whenever n > N and for all integer k > 0.....(ii)
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: hence x_(n+k) -> a as n -> oo
請問(i)到(ii)是怎麼來的???
|x_n - a| < e => |x_(n+k) - a| < e
?
謝謝^^
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◆ From: 140.122.61.208