Re: [極限] 一題極限

[siriusinlove (siriusinlove)]

※ 引述《ek0519 (永遠不放棄)》之銘言：
: ※ 引述《pobm (待從頭收拾舊河山)》之銘言：
: : 中興應數的轉學考題
: : 不太確定
: : 請大大們幫我check或指出我錯的地方
: :
: : lim   x^sin2x
: : x→0

給一個比較簡單的想法...前面一樣把

x^sin2x  換成  e^ {log (x^sin2x)}  = e^ (sin2x logx)

乘一個2x 除一個2x                  = e^ {(sin2x/2x) 2xlogx }

sin2x/2x ----> 1  as  x---> 0

所以關鍵剩下  2x log x   很顯然逼向 0

你可以用 羅比達 或是隨便搞夾擊都爐的出來

log x  相對於 x  小的多了

所以 整快東東 逼向 0  而 e^0 =1  所以  x^sin2x --> 1 as x-->0

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◆ From: 218.160.53.229
→ ek0519:2x log x 一樣是 0*無限大 一樣不能作
→ ek0519:不然sin2x logx就可以直接作 我有查書 不行
→ siriusinlove:sorry,沒看仔細~好像只是把兩人的東
→ siriusinlove:西合併在一起..沒有抄襲的意思.>.<
→ siriusinlove:用羅比達法則 最快沒有不行的道理