Re: [積分] 重積分

[dgf130 (JoyChen)]

※ 引述《topractise (可憐!)》之銘言：
: ┌┌
: ││ x ln (x^2 + y^2) dxdy = ?     其中R:{y小於等於x  ,  x^2 + y^2 小於等於1}
: ┘┘
:  R


    π/4    1
= ∫      ∫  r^2cosθln(r^2)drdθ
   -π3/4   0

        π/4    1
= sinθ|      ∫  2r^2ln|r|dr
        -π3/4  0

                   1
= (√2/2 + √2/2)∫ 2r^2ln|r|dr
                   0
          1
= 2√2/3∫  ln|r|dr^3
          0

                1    1
= 2√2/3(r^3lnr| - ∫  r^2dr )
                0    0

= -2√2/9

不知道對不對XD
--
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◆ From: 140.113.126.59
※ 編輯: dgf130          來自: 140.113.126.59       (10/25 21:27)
推 topractise:細說的p8~21寫下限是 -5拍/4 不知為啥
→ topractise:然後它算出來答案是 -2根號2 / 9 ~~~
※ 編輯: dgf130          來自: 140.113.126.59       (10/26 01:40)
推 dgf130:抱歉..我計算錯誤o.o.下限應該是-π3/4沒錯
推 topractise:喔耶   謝謝辛苦拉~~~~~~~~!!~