Re: [積分] 線積分

[Frobenius (i^(-i)= e^(π/2))]

※ 引述《topractise (可憐!)》之銘言：
:   (2,0)
: ∫      (10x^4 - 2xy^3) dx     -     3x^2y^2  dy
:   (0,0)
: 沿路徑  r = 1 + cosθ 之積分
: ans:64

 ρ(10x^4 - 2xy^3)             ρ(- 3x^2y^2)
───────── = -6xy^2 = ───────  exact
       ρ y                        ρ x

是個保守場與路徑無關

  (2,0)                                                       ∣(2,0)
∫      (10x^4 - 2xy^3) dx + (- 3x^2y^2)  dy = (2x^5 - x^2y^3)∣
  (0,0)                                                       ∣(0,0)


= (2*2^5 - 0) - (0 - 0) = 2^6 = 64

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◆ From: 140.122.225.109
推 topractise:感恩感恩