※ 引述《mathqaz (成)》之銘言：
: ※ 引述《jusealy (...)》之銘言：
: : 請教一下羅必達定理要怎麼證明
: : 請各位高手幫忙一下
: : 謝謝
: f'(a) lim f(x)-f(a) f(x)-f(a)
: x->a ───── ─────
: x-a x-a f(x)-f(a) f(x)
: ───=─────────=lim────────=lim──────=lim───
: lim g(x)-g(a) x->a g(x)-g(a) x->a g(x)-g(a) x->a g(x)
: x->a ───── ──── 得證＃
: g'(a) x-a x-a
令Ｆ(x)=f(x) 當x屬於(a，a+δ) G(x)=g(x) 當x屬於(a，a+δ)
0 當x=a 0 當x=a
1 Ｆ'(x)=f'(x) 且G'(x)=g'(x)
2 f(x)在【a，a+δ】連續，所以f(x)在【a，a+δ】連續
g(x)
3 f(x)在【a，a+δ】可微，所以f(x)在【a，a+δ】可微
g(x)
所以至少存再一實數c屬於(a，a+δ)，使得F'(c) F(x)-F(a) F(x)
───=──────=───
G'(c) G(x)-G(a) G(x)
所以 f(x) f'(c) f'(x)
lim───=lim────=lim────
x->a g(x) x->a g'(c) x->ag'(x) 得證＃
我上面的方法是有假設↓了，所以比較簡單。
Suppose that f(a)=g(a)=0，thatf'(a)and g'(a)exist，and that g'(a)不等於0
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