[極限]極限兩題請問

[Cherubines (Year Year Have Fish!)]

1.

  lim[(x^2 +1)/(x^2 -1)]^(x^2)
  x→∞

  答案是 e^3，想請問過程...

2.

  lim(cosx/cos2x)^(x^-2)
  x→0

  答案是e^(3/2)，我怎麼算都算成e^(1/2)，

  想看看正確的算式...

---

這兩題我的算法都是先令y等於lim後面那一堆東西再兩邊取ln，

整理完再微分，假如整理出來還是不知道怎麼辦再用羅必達，

算出來的答案是e的指數，

請問這個做法有什麼要注意的地方呢？

先謝謝了！

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 218.34.120.175
推 taidaco:我第一題算e^2，第二題算e^(3/2)
推 taidaco:還請版上高手解答＠＠
推 bs1435:第二題我有用到和角公式，答案e^(3/2)沒錯
→ bs1435:我想可能是你化簡時有問題，再檢查一下吧！
推 Cherubines:感謝樓上兩位解答！