→ GayerDior:這題考的蠻不錯的 呵呵 61.229.163.174 11/12 12:14
: 2.
: lim(cosx/cos2x)^(x^-2)
: x→0
: 答案是e^(3/2)，我怎麼算都算成e^(1/2)，
: 想看看正確的算式...
cosx
lim (——— )^(1/x^2) (1^∞)
x->0 cos2x
ln(cosx/cos2x)
lim －－－－－－---
=e^x->0 x^2
2(sin(2x))(cosx)-(sinx)(cos(2x))
lim －－－－－－--------------------
=e^ x->0 2x(cosx)(cos(2x))
=e^(2-(1/2)) = e^(3/2)
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※ 編輯: GayerDior 來自: 61.229.153.224 (11/08 22:16)