Re: [微分] [證明題] 微分的應用

[axis0801 (當重考生好累)]

※ 引述《GayerDior (蠟筆小新<(￣.￣)/)》之銘言：
: 證明：
: ﹋﹋
:      臨界點不一定是相對極值，而相對極值必定在臨界點。
: 如果有人會寫，
: 請幫我寫出詳細過程喔！
: 謝謝了~~^_^/

 隨便舉一例吧


 f 在 [a, b] 有定義, 滿足均值定理, a、b 兩端點視為臨界點

 於(a, b)間必存在一 x, 使得 f'(x)＝[f(b)－f(a)]／(b－a)

 令 x＝c 使 f'(c)＝0　有相對極值 f(c), 恰為臨界點

 則　f(b)＝f(a)≠f(c) 　(∵ c≠a 且 c≠b)

 由此知臨界點a、b, 不一定是相對極值

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◆ From: 61.62.121.187
推 GayerDior:3QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ