Re: 一題極限

[axis0801 (當重考生好累)]

※ 引述《GayerDior (蠟筆小新<(￣.￣)/)》之銘言：
: ※ 引述《RayGun34 (..)》之銘言：
: : lim   __1_ _  ___1___
: : x->0   x^2    sin^2x
: : 請問是用 L Hopital嗎 我微了兩次還是好醜..
我補上中間的2個很重要的步驟

       (sinx)^2-x^2
 lim   ______________
 x→0   x^2(sinx)^2


        (sinx-x)(sinx+x)         (sinx-x)      (sinx+x)
  lim  _________________    lim  ________  ×  __________
= x→0   x^2(sinx)^2      = x→0    x^2        (sinx)^2


       －(x-sinx)        x           sinx         x
= lim  ___________  ×  _____  × 〔 _________ + ________ 〕
  x→0     x^3          sinx         sinx        sinx


    －1
= (-----) × 1 × ( 1 + 1 )  =  －1／3
     6

: = - --- = - ---
:      6       3
:          ^^^^^^^^

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◆ From: 61.62.121.187
推 taidaco:謝謝！