推 bs1435:sinθ積分是 -cosθ 125.226.57.250 12/06 10:04
→ coolbaby119:COSX微分是-SINX @@ 134.208.34.188 12/09 21:53
請教一下一題
x
∫-----------dx=?
√3-2x-x^2ꐊ
x x
解答:I=∫-----------dx=∫--------------dx
√3-2x-x^2 √2^2-(x+1)^2
令x+1=2sinθ=>dx=2cosθdθ
2sinθ-1
I=∫-------------2cosθdθ
√4-4sinθ^2
2sinθ-1
=∫-------------2cosθdθ
2cosθ
=∫(2sinθ-1)dθ
=-2cosθ-θ+c
^^^^
請教一下為什麼cosθ是取正值呢
從哪裡可以知道
謝謝
x+1
=√3-2x-x^2-arcsin(---)+c
2
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