Re: [考古] F.T.C.

[axis0801 (這場拉距戰~拚了!)]

※ 引述《GayerDior (斷頭斷尾取中間～～)》之銘言：
: E:[82中興應數]
:                             2
:                 x+1        t
: Show that F(x)=∫   exp(- ---)dt is monotone decreasing for x (- [0，∞]
:                 x          2
: 如果有人會寫
: 請幫我寫出詳細過程
: 謝謝
             -(x+1)^2            -x^2
  F'(x)= exp[--------]   －  exp(-----)
                2                  2

                             -(x+1)^2     -x^2
  (x+1)^2 > x^2, x≧0　 => 　--------- <  -----  ,  x≧0
                                 2          2

      -(x+1)^2           -x^2
  exp[--------]  ＜  exp(-----)  ,  x≧0
         2                 2


  ∴  F'(x) < 0  (x≧0)　表 F(x) 為一嚴格遞減函數 for x (- [0,∞)
                                                           ^^^^^^



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推 GayerDior:3QQQQQQQQQQ